F(x)=2x/(x²+1)
f`(x)=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=2(1-x)(1+x)/(x²+1)=0
x=1 x=-1
_ + _
-------------------(-1)----------------(1)------------------
min max
m=f(-1)=-2/2=-1
M=f(1)=2/2=1
2m-M=2*(-1)-1=-2-1=-3
Раскроем скобки и приведём к стандартному виду.
Это парабола, ветви которой вниз. Область определения все числа.
Координаты вершины по оси ординат 8, значит это максимальное значение функции. Область значения (-∞;8]
Ответ: D(f(x)): R. E(x): (-∞;8].
Решим,сначала преобразим мночлена.Р=х^4+х^3-х^2+х+рх^3+рх^2-рх+р=х^4+(1+р)х^3+(р-1)х^2+(1-р)х+р
Первый,поусловию коэффициент х^2 равно 2,значитр-1=2 отсюда р=3. Второе:1+р=0отсюда р=-1
4х/5=х-9/2
Крест накрест...или если удобно то к общему знаменателю!разници нет!
4х*2=5х-45
8х=5х-45
8х-5х=-45
х=-45/3
х=-15
