$y'=4(x-1)^3-12(x-1)^2=4(x-1)^2(x-4)$
Очевидно, что в точке x=1 производная равна нулю (необходимое условие сущ. экстремума), но экстремума в этой точке нет, так как производная в этой точке не меняет знак.

0 0

3 года назад

Найти координаты вершины параболы y=-4x^+x

sergey71

Y=ax² +bx+c - общий вид параболы
y=-4x²+x
a=-4 b=1 c=0

(x₀; у₀) - координаты вершины параболы
х₀ = -b/(2a) = -1/(2*(-4)) = 1/8
y₀= -4 * (1/8)² + (1/8) = -4/64 + (1/8) = - 1/16 + (2/16) = 1/16

(1/8; 1/16) - вершина параболы.

0 0

4 года назад

Помогите, пожалуйста. Логарифмы. Вопрос в картинке.

окстябрина

$\lg_5(x+1) = 0 <=> x+1 = 1 <=> x = 0$
$\lg(5^{x+1}) = 0 <=> 1 = 5^{x+1} <=> x+1 = 0 <=> x = -1$

0 0

4 года назад

Найдите длины полуосей,координаты фокусов, эксцентриситет ∈ гиперболы . Изобразите гиперболу на чертеже. Пожалуйста помогите.

Кса Ночка [50]

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} =1$
$\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} =1$
$a=2$
$b=3$
$k=0$
$h=0$
$(0;0)$
$\sqrt{13}$
$(2;0);(-2;0)$
$( \sqrt{13} ;0);(- \sqrt{13};0)$
$\frac{ \sqrt{13} }{2}$
$\frac{9 \sqrt{13} }{ \sqrt{13} }$
$y=$ <span>±</span> $\frac{3}{2} x+0$
$y= \frac{3x}{2}$
$y=- \frac{3x}{2}$
$y= \frac{3x}{2} ;y=- \frac{3x}{2}$
Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа гиперболы.
Центр: $(0;0)$
Вершины: $(2;0);(-2;0)$
Фокусы: $( \sqrt{13} ;0);(- \sqrt{13} ;0)$
Эксцентриситет: $\frac{ \sqrt{13} }{2}$
Расстояние от фокуса до директрисы: $\frac{9 \sqrt{13} }{13}$
Асимптоты: $y= \frac{3x}{2} ;y=- \frac{3x}{2}$

0 0

4 года назад