Преобразуем каждое выражение
Числитель
tq x+ctq x=(sin x/cos x)+(cos x/sin x)=(sin² x+cos² x)/sin x*cos x=1/sin x*cos x
Знаменатель
tq² x+1=(sin² x/cos² x)+1=(sin² x/cos² x)+(cos² x/cos² x)=
=(sin² x+cos² x)/cos²)=1/cos²x
ctq² x+1=(cos² x/sin² x)+(sin² x/sin² x)=(cos² x+sin² x)/sin²x=1/sin² x
(1/cos²x)*(1/sin² x)=1/(cos² x*sin² x)
Подставим
(1/sin x *сos x)/(1/(cos² x*sin² x))=(cos² x*sin² x)/(sin x *сos x)=sin x *сos x
Обозначим мальчиков это число за х.
Тогда мальчиков 3х, а девочек 2х. Всего детей 5х
5х=20
х=4
3х=12 мальчиков.
2х=8 - девочки. 8+12=20.
Вместе сидят 4 детей.
Ответ: 12 мальчиков и 8 девочек.
4√15 = √(16*15) = √240
7√5 = √(49 * 5) = √ 245
9√3 = √ (81*3) = √243
15,5 = √15,5² = √(15,5*15,5) = √240,25
Чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.
Следовательно:
√245 > √243 > √240.25 > √240 ⇒ 7√5 > 9√3 > 15.5 > 4√15
Ответ: 7√5 имеет наибольшее значение.