1)-4x+2x=-3
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
2)-5x-2x=-1-6
-7x=-7
x=1
3)7-6x-3=10
-6x=6
x=-1
4)3x-6-x=-9x+9
11x=15
x=15/11
Поскольку sin²x+cos²x=1
Делим выражение на cos²x
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=1, tg=-
x=arctg1+πn, где n∈Z или x=-arctg
+πn, где n∈Z
x=
+πn, где n∈Z
х-число десятков двузначного числа
у-число единиц, тогда:
1)х+у=9
х*100+40+у-(х*10+у)=220
90х+40=220
90х=220-40
90х=180
х=180:90
х=2
2) 2+у=9
у=9-2
у=7
ОТВЕТ: это число 27.
2 sin⁴x +3cos2x +1=0
2 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=0
2 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sin²x+2=0
Пусть у=sin²x
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=<u>3-1</u>=1
2
y₂=<u>3+1</u>=2
2
При у=1
sin²x=1
sin²x-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0 sinx+1=0
sinx=1 sinx=-1
x=<u>π </u>+ 2πn x=<u>-π </u>+ 2πn
2 2
При у=2
sin²x=2
sin²x-2=0
(sinx-√2)(sinx+√2)=0
sinx-√2=0 sinx+√2=0
sinx=√2 sinx=-√2
√2∉[-1; 1] -√2∉[-1; 1]
нет решений нет решений
x∈[π; 3π]
х=<u>π </u>+ 2πn
2
π≤<u> π</u>+2πn ≤3π
2
π- <u>π </u>≤ 2πn ≤ 3π - <u>π </u>
2 2
<u>π </u>≤ 2πn ≤ <u>5π </u>
2 2
<u>π </u>: 2π ≤ n ≤ <u>5π</u> : 2π
2 2
<u>π </u>* <u> 1 </u>≤ n ≤<u> 5π</u> *<u> 1 </u>
2 2π 2 2π
1/4 ≤ n ≤ 5/4
0.25 ≤ n ≤ 1.25
n=1
x=<u>π </u>+ 2π*1 =<u> 5π </u>
2 2
x=<u>-π </u>+2πn
2
π ≤<u> -π </u>+ 2πn ≤ 3π
2
π +<u> π </u>≤ 2πn ≤ 3π +<u> π </u>
2 2
<u>3π</u> ≤ 2πn ≤ <u>7π</u>
2 2
<u>3π </u>* <u>1 </u>≤ n ≤ <u>7π</u> * <u> 1 </u>
2 2π 2 2π
3/4 ≤ n ≤ 7/4
0.75 ≤ n ≤ 1.75
n=1
x=<u> -π </u>+ 2π *1 = <u>3π</u>
2 2
Ответ: <u>3π </u>; <u>5π</u>
2 2