Это нер-во равносильно (представим 1=+ и сгрупируем ):
sinx(sinx-x)+cosx(cosx-1)<0 ;
На этом прможутке x :
sinx>0
sinx-x<0 => первое слагаемое <0
cosx>0
cosx-1<0 => второе слагаемое <0
Оба слагаемых <0 => неравенство верное.
на ноль делить нельзя:
x-2≠0;
x≠2;
квадратный корень можно взять из не отрицательного числа.
методом интервалов:
- + - +
_____-10_______2_______7_____
-10≤x<2;
x≥7;
x ∈ [-10;2) ∪ [7;∞);
Решение на фотке, ес че кидайте тапки, разберемся)
sin7x - sin3x - cos5x = 0
2sin2x cos5x - cos5x = 0
cos5x (2sin2x - 1) = 0
cos5x = 0 2sin2x = 1
5x = π/2 + πn sin2x = 1/2
x = π/10 + πn/5 2x = π/6 + 2πk
2x = 5π/6 + 2πk
x = π/12 + πk
x = 5π/12 + πk
Ответ : x = π/10 + πn/5 , n € Z ; x = π/12 + πk , x = 5π/12 + πk , k € Z
2АХквадрат-3АквадратХ-АХквадрат-5АквадратХ