Ответ: y=-x-2,25
Объяснение: x²+2x=kx+b, x²-4x=kx+b
x²+2x-kx-b=0 x² -4x-kx-b=0
x²+x(2-k)-b=0 x²-x(4+k)-b=0
касательная с параболой имеет только одну общую точку ⇒ D -дискриминант должен быть =0
(2-k)²-4*(-b)=0 и (4+k)²-4*(-b)=0
4-4k+k²+4b=16+8k+k²+4b
-12k=12
k=-1 , найдем b
4b=-(4+k)²
b=-9/4=-2.25
ур-е касательной к параболам y=-x-2,25
пусть задумали число х, тогда имеем уравнение:
<u>(х+4) </u> +200=х-16
5
(х+4)+5*200=5*х-5*16
х+4+1000=5х-80
1004+80=5х-х
1084=4х
х=1084:4
х=271-искомое задуманное число.
1) 1- sin^2a = cos^2a - основное тригонометрическое тождество