1)a1=1,a50=20,s50=50/2(a1+a50),s50=25.(1+20)=25.21=525
2)a1=1,a100=200,s100=100/2(1+200)=50.201=10050
3)a1=-1,a20=-40,s20=20/2(-1-40)=10.(-41)=-410
4)a1=2,a50=100,s50=50/2(2+100)=25.102=2550
X³ - 9x =0
Выносим общий множитель
x (x²-9) = 0
x (x-3)(x+3) = 0
x1 =0
x2 = 3
x3 = -3
x^4 - 6x² + 5 =0
Пусть x² = t (t≥0), тогда получаем
t²-6t+5=0
По т. Виета: x1 = 1; x2 = 5
Возвращаемся к замене
x² = 1; ⇒ x = ±1
x² = 5; ⇒ x = ±√5
4) 4/(x-1)-1=4/(x+1)
(4*x+4-x²+1-4*x+4)/(x²-1) = 0
(-x²-9)/(x²-1) = 0
x²-1≠0
x≠1 поэтому
-x²-9=0
x1 = 3, x2 = -3
x1 = 3 3≠1 верно
x2 = -3 -3≠1 верно значит оба корня являются решение уравнения
5) подставим во второе уравнение вместо у
x²+(4-x)²=10
x²+16-8*x+x²-10=0
2*x²-8*x+6=0
x²-4*x+3=0
x1 = 1
x2 = 3
y1 = 4-1=3
y2 = 4-3 =1
прямая и окружность имеет две точки пересечения (1;3) и (3;1)