BAC=ADC наименьшие.при условии что трапеция равнобедренная и AB=CD, а ABC=BCD=135(по условию) вывод: BAC=ADC=45 градусов.
ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
Пусть АВ=х, СВ - малый катет. По условию (х-СВ)=2, СВ=х-2
СВ²=х²-4х+4
СВ²=1,8*х
Получаем уравнение: х²-4х+4=1,8х
х²-5,8х+4=0
D/4=2.9²-4=4.41, √4.41=2.1
x₁=2.9+2.1=5
x₂=2.9-2.1=0.8
По смыслу задачи гипотенуза не может быть 0,8
АВ=5
СВ²=1,8*5=9
СВ=3 см
Рисунок на отдельном листе
Ответ: 3 см