Question

Для вязания купили пряжу. На безрукавку потратили половину всей пряжи и еще 100г. Из половины оставшейся пряжи и 50 г. связали ш

апку. Когда из 200 г. пряжи нового остатка связали рукавички, осталось еще 50г. пряжи. 1)Сколко всего граммов пряжи купили? 2)Сколько граммов пряжи ушло на шапку?

Answer 1

безрукавка ---- 1/2 всей + 100 г
шапка ------- 1/2 ост + 50 г
рукавицы --- 200 г
остаток ------- 50 г
всего ---------- ? г
шапка --------- ? г
Решение.
1.  С п о с о б   "с   н а ч а л а".
Х  г ----- всего было пряжи.
(Х/2 + 100) г ------ истратили на безрукавку
(Х - (Х/2 + 100) = Х/2 - 100 ----- осталось после безрукавки 
1/2(Х/2 - 100) + 50 =  Х/4 ------- пошло на шапку
(Х/2 - 100) - Х/4 = Х/4 - 100 ---- осталось после шапки
200 + 50 = 250 ------ расход после шапки и конечный остаток
Х/4 - 100 = 250 ------ приравняли остатки после шапки
Х/4 = 350 (г) ---------- это расход пряжи на шапку
350 * 4 = 1400(г) ----- было пряжи
Ответ: 1400 г всего, 350 г на шапку
2.  С п о с о б   "с   к о н ц а".
50 + 200 = 250(г) ------- осталось после шапки
250 + 50 = 300 (г) ------ половина остатка после безрукавки, т.к. от нее брали дополнительно ко второй половине еще 50 г на шапку.
300 + 50 = 350 (г) ------ потрачено на шапку
300 * 2 = 600 г ---------- остаток после безрукавки.
600 + 100 = 700 (г) ---- была половина пряжи
700 * 2 = 1400 (г) ------- всего купили пряжи.
Ответ: 1400 г купили, 350 г пошло на шапку.
Проверка:1400 : 2 + 100 = 800 (г) --- на безрукавку
1400 - 800 = 600 (г) ---- остаток после безрукавки
600 : 2 + 50 = 350 (г) --- пошло на шапку
600 - 350 = 250 (г) ------- остаток после шапки
250 - 200 = 50 (г) --------- остаток после рукавиц
50 = 50