![\sin^3x+3\cos^3x=2\cos x\\ \\ \sin^3x+\cos^3x+2\cos x(\cos^2x-1)=0\\ \\ \sin^2x(\sin x-\cos x)+\cos x(\cos^2x-\sin^2x)=0\\ \\ \sin^2x(\sin x-\cos x)-\cos x(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)=0\\ \\ (\sin x-\cos x)(\sin^2 x-\cos x\sin x-\cos ^2x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E3x%2B3%5Ccos%5E3x%3D2%5Ccos+x%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E3x%2B%5Ccos%5E3x%2B2%5Ccos+x%28%5Ccos%5E2x-1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E2x%28%5Csin+x-%5Ccos+x%29%2B%5Ccos+x%28%5Ccos%5E2x-%5Csin%5E2x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E2x%28%5Csin+x-%5Ccos+x%29-%5Ccos+x%28%5Csin+x-%5Ccos+x%29%28%5Csin+x%2B%5Ccos+x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%28%5Csin+x-%5Ccos+x%29%28%5Csin%5E2+x-%5Ccos+x%5Csin+x-%5Ccos+%5E2x%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
![\sin x-\cos x=0~~~|:\cos x\ne 0\\ \\ tgx-1=0\\ \\ tgx=1\\ \\ x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \sin^2x-\sin x\cos x-\cos^2x=0\\ \\ tg^2x-tgx-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+x-%5Ccos+x%3D0~~~%7C%3A%5Ccos+x%5Cne+0%5C%5C+%5C%5C+tgx-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+tgx%3D1%5C%5C+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E2x-%5Csin+x%5Ccos+x-%5Ccos%5E2x%3D0%5C%5C+%5C%5C+tg%5E2x-tgx-1%3D0+)
Решим как квадратное уравнение относительно tg x.
![D=1+4=5\\ \\ tgx= \dfrac{1\pm \sqrt{5} }{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~ x=arctg\bigg( \dfrac{1\pm \sqrt{5} }{2} \bigg)+ \pi n,n \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1%2B4%3D5%5C%5C+%5C%5C+tgx%3D+%5Cdfrac%7B1%5Cpm+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+%3B~~~~%5CRightarrow~~~~+x%3Darctg%5Cbigg%28+%5Cdfrac%7B1%5Cpm+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+%5Cbigg%29%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D)
=3/7 * 54/100 - 78/50 * 3/7 = 3/7 * (27/50-78/50) = 3/7 * (-51/50) = -151/350
1) Пропорция: х руб. - 100% - цена холодильника
28080 руб. - 117% - цена после подорожания
х = 28080 * 100 : 117 = 24000 (руб.) - столько стоил холодильник до повышения цены на 17%;
2) Пропорция: 28080 руб. - 100% - цена холодильника
х руб. - 85% - сниженная цена
х = 28080 * 85 : 100 = 23868 (руб.) - столько стал стоить холодильник после снижения цены на 15%;
3) 24000 - 23868 = 132 (руб.) - на столько больше первоначальная цена.
Ответ: на 132 руб. дороже.
1) 6*9=54 страниц прочитал за 6 дней
78-54= 24 страницы прочитал на 7й день
2) 27:3=9 пакетов картофеля
9*2= 18 кг свеклы купил папа
3) (48+16):(16*2)= 64:32= 2