F(y) = 2y-6;
y = -2x-3;
f(-2x-3) = 2*(-2x-3) - 6 = -4x-6-6 = -4x-12;
ОДЗ
{5-x≥0⇒x≤5
{x-5≥0⇒x≥5
x=5
Если подставить х=1, то видим что дробь обращается в нуль. Делить на нуль нельзя.
Воспользуемся правилом лопиталя(Возьмём знаменатель и числитель дроби в производную)
![\lim_{x \to 1} \frac{(3- \sqrt{8+x})' }{(2- \sqrt{5-x} )'} = \lim_{x \to 1} \frac{- \frac{1}{2 \sqrt{8+x} } }{ \frac{1}{2 \sqrt{5-x} } }= \lim_{x \to 1} \frac{-\sqrt{5-x}}{\sqrt{8+x}}=-\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cfrac%7B%283-+%5Csqrt%7B8%2Bx%7D%29%27+%7D%7B%282-+%5Csqrt%7B5-x%7D+%29%27%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D+%5Cfrac%7B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B8%2Bx%7D+%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B5-x%7D+%7D+%7D%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D+%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B5-x%7D%7D%7B%5Csqrt%7B8%2Bx%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Так как i^2 = - 1 (мнимая единица)
Получим
(i^2)^3 + (i^2)^10 + (i^2)^15 + (i^2)^18 + (i^2)^27 =
= (-1)^3 + (-1)^10 + (-1)^15 + (-1)^18 + (-1)^27 =
= - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 =
= - 1
Ответ
- 1