<span>Пусть функции и определены на
некотором множестве . Поставим задачу: найти множество , на котором эти функции принимают равные значения, другими
словами, найти все значения , для которых выполняется равенство: =.</span><span> При такой
постановке это равенство называется <u>уравнением</u> с неизвестным .</span><span> Уравнение
называется <u>алгебраическим</u>, если в нем над неизвестным выполняются только
алгебраические операции – сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в
степень и извлечение корня с натуральным показателем.</span><span> Множество
называется <u>множеством
(областью) допустимых значений</u> неизвестного для данного уравнения.</span><span> Множество
называется <u>множеством
решений</u>, а всякое его решение - <u>корнем</u>
данного уравнения </span>
Решить уравнение, –
значит, найти множество всех его решений или доказать, что их нет.
<span>Уравнения, имеющие одни
и те же корни, называются <u>равносильными</u>. </span><span><u>Основная теорема
алгебры</u>: всякое целое алгебраическое уравнение степени в области комплексных
чисел имеет корней.</span><span>Основные правила
преобразования уравнения в <u>равносильное</u> ему:</span><span><span>·
</span>Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной
части уравнения в другую с противоположным знаком;</span><span><span>·
</span>Обе части уравнения можно умножить или разделить
на одно и тоже отличное от нуля число;</span><span><span>·
</span>Если уравнение имеет вид , то деление обеих его частей на , как правило, недопустимо, поскольку может привести к потере
корней; в этом случае могут быть потеряны корни уравнения =0, если они существуют;</span><span><span>·
</span>Уравнение вида можно заменить
равносильной системой или решить уравнение =0, а затем отбросить те из найденных корней, которые
обращают в нуль знаменатель ;</span><span><span>·
</span>Уравнение считается решенным неверно как в
случае, когда ответ содержит посторонние корни, так и в случае, когда в
процессе решения был потерян хотя бы один корень.</span><span><u>Теорема о
неэквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения, то уравнения = и 2=2 не обязательно являются эквивалентными в этой
области.</span><span><u>Теорема об
эквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения и для каждого значения
переменной из области эти функции принимают
неотрицательные значения, то уравнения = и 2=2 являются эквивалентными области .</span>
1
2)3x-20y =11
<span>x+6y=10
3(10-6у)-20у=11
х=10-6у
30-18у-20у=11
38у=30-11
38у=19
у=19/38=1/2
х=10-6*1/2=10-3=7
3)</span>9x+3y= -6
<span>-1,5x+y=-5
</span><span>
9х+3(</span>1,5х-5)=-6<span>
у=1,5х-5
</span>
9х+3(1,5х-5)=-6
9х+4,5х-15=-6
13,5х=-6+15
13,5х=9
х=9/13,5=9*2/27=2/3
у=3/2*2/3-5=1-5=-4
y=x^2+6x+9
y=-0,5x
-0,5x=x^2+6x+9
x^2+6,5x+9=0
Это уравнение решай с помощью дискриминанта. Корни будут: -2 и -4,5
На графике точке B лежит левее точки А, поэтому её координата х будет -2.
Подставляем Х в уравнения: у=-0,5*(-2). У=1
у=-2^2-12+9
y=-1.
Искомая точка лежит выше оси Х, поэтому ее координата у=1.
B(-2,1)
1) Пусть х-это скорость мотоциклиста на пути от село до озера,
тогда (х-10) - скорость на пути от озера до села
60/(x-10) - 60/x = 0.3
(60x-60(x-10)-0.3x(x-10)) / x(x-10) = 0
далее находим корни этого уравнения
2)<span>Возьмём урожайность на первом участке за х, а на втором тогда будет (х+5), так как на 5 больше.</span>
<span>Площадь первого возьмём за у, тогда площадь второго будет (у-2), так как по условию на 2 меньше. </span>
<span>Теперь составим уравнения, их будет два. Получится система. </span>
<span>Урощайность на первом х, площадь первого у, собрали с первого всего 80 </span>
<span>ху=80 </span>
<span>Урожайность второго (х+5), площадь второго (у-2), всего со второго собрали 90, следовательно </span>
<span>(х+5)(у-2)=90 </span>
<span>Остаётся решить данную систему уравнений </span>
<span>ху=80 </span>
<span>(х+5)(у-2)=90 </span>
<span>Откуда получим, что х=8 или х=-4 - не подходит, так как отрицательное число, поэтому, ответ 8 ц с гектара - урожайность первого поля, а второго на 5 больше, то есть 8+5=13 ц с гектара </span>
<span>Проверьте, пожалуйста, могла сделать ошибку)))</span>
