Это типа например a^5 = a*a*a*a*a
а в пятой степень умножь само на себя 5 раз.
1) Чтобы оба корня уравнения были отрицательными, надо сначала потребовать, чтобы они были. То есть, чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным.
D=(a-1)²-4·(a+4)=a²-2a+1-4a-16=a²-6a-15≥0
a≥3+2√6 или a≤3-2√6
2) Это уравнение приведенное. Воспользуемся теоремой Виета. Известно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
3) Так оба корня отрицательные, то их сумма также отрицательная, то есть
a-1<0⇒ a<1
4) Так как оба корня отрицательные, то их произведение положительное, то есть
a+4>0 ⇒a>- 4
5) Собирая все ограничения вместе, получим, что а∈ (- 4; 3-2√6)
Вот такое решение, надеюсь разберешь мой почерк
Находишь корни квадратного уравнения.
Они равны 1\3 и -1\5
Записываешь по формуле разложения на множители квадратного уравнения (х - а)(х - в), где а и в полученные корни твоего уравнения.
Получаешь (x-1\3)(x+1\5)