F(-x)=-4x^6-(-x^2)=f(-x)=4x^6-x^2 четная
Y=9x-28 y=13x+12
9x-28=13x+12
9x-13x=12+28
-4x=28
x=-7
y(-7)=9(-7)-28=-63-28=-91
(-7;-91)- точка пересечения графиков данных функций
у=-91 - прямая, параллельная оси абсцисс
х=-7 - прямая, параллельная оси ординат
K*x² - 6k*x +2k+3 =0;
k≠0 ⇒ 3 =0 ;
x² - 6*x +2+3/k =0
x₁³+x₂³ =72;
(x₁+x₂)³ -3x₁x₂(x₁+x₂) = 72;
6³ -3*6*(2+3/k) =72;
12 -(2+3/k) =4;
3/k =6;
1/k =2;
ответ : k=0,5 .
***************************************
1/2*x² -6*1/2x+2*1/2+3=0;
x² - 6x +8 =0;
x₁=2;
x₂=4 .
x₁³+x₂³ =2³ + 4³ =8+64 =72.
0,04 =
У равных степеней с равными основаниями равны их показатели, поэтому
Из первого уравнения выразим <em>
у</em>
у = 2х - 1
и подставим во второе уравнение
2х - 1 - 7х = - 2
-5х = - 1
5х = 1
х = 1/5 = 0,2
Находим у
у = 2 * 0,2 - 1 = 0,4 - 1 = - 0,6
Проверка
Ответ: х = 0,2;
у = - 0,6
1)1. х³-9х²+20х = х(х²-9х+20) = 0.
х₁ = 0.
<span>х²-9х+20) = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-9)^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₂=(2root1-(-9))/(2*1)=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5; x₃=(-2root1-(-9))/(2*1)=(-1-(-9))/2=(-1+9)/2=8/2=4.
2. х⁴-29х²+100=0. Заменим х² = у.
Получаем квадратное уравнение у²-29у+100 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-29)^2-4*1*100=841-4*100=841-400=441;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
y₁=(2root441-(-29))/(2*1)=(21-(-29))/2=(21+29)/2=50/2=25; y₂=(-2root441-(-29))/(2*1)=(-21-(-29))/2=(-21+29)/2=8/2=4.
Обратная замена: х = √у.
х₁,₂ = √25 = +-5,
х₃,₄ = √4 = +-2.
3) 3х²-11х+6>0.
Приравниваем нулю <span>3х²-11х+6 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-11)^2-4*3*6=121-4*3*6=121-12*6=121-72=49;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√49-(-11))/(2*3)=(7-(-11))/(2*3)=(7+11)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3; x_2=(-√49-(-11))/(2*3)=(-7-(-11))/(2*3)= (-7+11)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.
(2/3) > x >3.
4) 3(x-1)-2(1+x)< 1
3x>4
3x-3-2-2x < 1
x-5 < 1
x < 6
4/3 < x < 6.