Lgx=lg100-lg5+lg7
lgx=lg(100/5)*7
x=140
В первом переносим 2 и заносим под общий знаменатель:
в числителе решаем обычное квадратное уравнение:
х=1
х=6
далее расписываем на множители и получаем:
решаем по интервалам:
х ∈(-∞;1]u[6;+∞)
со вторым неравенством всё немного проще:
х³+х²-6х=х(х²+х-6)
то, что в скобке решаем так же по теореме виета:
х=-3
х=2
расписываем:
х(х+3)(х-2) больше 0
и снова интервалы:
х∈(-3;0)(2;+∞)
всё, объединяем неравенства:
(-3;-1)u[6;+∞)
это и есть ответ
<em>Обозначим катеты через а и b, а гипотенузу - с.
</em>
<em> - длина опписанного круга. R - средина гипотенузы, тоесть гипотенуза является диаметром круга и равен он c=2R
Вычислим радиус описанной окружности
</em>
<em> откуда гипотенуза с = 2R=50 см.
</em><em> По т. Пифагора
</em>
<em>По условию: </em>
<em>Составим систему уравнений
</em>
<em> </em>
<em>По т. Виета: </em>
<em>b = - 40 посторонний корень.
</em>
см
<em>
</em><em>Площадь прямоугольного треугольника :
</em>
<em>см</em>²
<em>
</em><em>
Окончательный ответ: 600 см</em>²