2x⁴-15x³+35x²-30x+8=0
x₁=1
2x⁴-15x³+35x²-30x+8 I_x-1_
2x⁴-2x³ I 2x³-13x²+22x-8
---------
-13x³+35x²
-13x³+13x²
---------------
22x²-30x
22x²-22x
----------
-8x+8
-8x+8
--------
0
2x³-13x²+22x-8=0
x₂=2
2x³-13x²+22x-8 I_x-2_
2x³-4x² I 2x²-9x+4
---------
-9x²+22x
-9x²+18x
-------------
4x-8
4x-8
-------
0
2x²-9x+4=0 D=49
x₃=4 x₄=0,5
Ответ: x₁=1 x₂=2 x₃=4 x₄=0,5.
1) ( 1/a ) + ( 1/b ) = ( a + b ) / ab
2) ( a + b )•( ( a + b ) / ab ) = ( a + b )^2 / ab
3) ( a + b )^2 / ab >= 4
( a + b )^2 > = 4ab
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab > = 0
a^2 - 2ab + b^2 > = 0
( a - b )^2 > = 0
А это значит, что капдрат любого числа всегда больше 0 ( или = 0 ), что и требовалось доказать
√(8-10*cosx)=2*sinx
ОДЗ: 8-10*cosx≥0 10*cosx≤8 cosx≤0,8
2*sinx≥0 sinx≥0
(√(8-10*cosx))²=(2*sinx)²
8-10*cosx=4*sin²x
8-10*cosx=4-4*cos²x
4*cos²x-10*cosx+4=0 |÷2
2*cos²x-5*cosx+2=0
Пусть cosx=t ⇒
2t²-5t+2=0 D=9 √D=3
t₁=cosx=0,5 x₁=π/3+2πn x₂=-π/3+2πn ∉ОДЗ.
t₂=cosx=2 нет решения, так как |сosx|≤1.
Ответ: x=π/3+2πn.
Имеется 2 действительных корня:
<span>х₁ = -2 у₁ = -1
</span><span>х</span>₂<span> = 2 у</span>₂<span> = 1
</span>Остальные корни - комплексные
чтобы выяснить сколько деталей изготовят токари совместно, нужно 5+6=11деталей за час сделают токари.