Дано:
АВ - хорда, ∠О=60°, L-?, S-?
Решение:
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=6√3.
Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:
L=π*6√3*60/180°=2√3π
Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:
S=1/2*2√3*6√3=18
Нет, нельзя так как по свойств треугольников, сумма двух любых сторон должно быть больше 3
Угол D=90(так как медиана в равнобедренном треугольнике является высотой, а высота всегда лежит перпендикулярно, т.е. 90 градусов)
Угол B=40
Угол C=50 градусов (так как 180-90-40)
ОТвет:90,40,50
ΔАВА₁:
∠А₁ = 90°, ∠В = 70°, ⇒ ∠ВАА₁ = 20°.
∠НАВ₁ = 50° - 20° = 30°.
∠АНВ - внешний для треугольника НАВ₁ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠АНВ = ∠НАВ₁ + ∠НВ₁А = 30° + 90° = 120°