Начнём с того, что в истории богатыря Алёши Поповича есть три разновременных сюжета. Самый ранний - богатырь князя Владимира, участвовавший в отражении набега печенегов в 992 г. вблизи Переяславля (былина о Никите Кожемяке, он же Ян/Иван Усмарь, товарищ Алёши). Второй - богатырь времён борьбы с половцами (конец 11 века, примерно на 80 лет позднее), убивший Тугарина Змея, в котором угадывается хан Тугоркан Шаруканович, тесть киевского князя, убитый русским богатырём. Третий - ростовский боярин начала 13 века, участвовавший в Ростово-Суздальской междоусобице и погибший в числе 70 русских "хоробров" на Калке в 1223 году.
Итак, самоё раннее упоминание - конец 10 века, всего через 4 года после Крещения Руси. Вопрос: мог ли быть русский богатырь в те времена христианином, да ещё поповичем? Правильный ответ: нет, ибо слишком мал был срок от прихода греческой веры до описываемых в былине событий. Другой момент: в разных источниках фигурируют два возможных варианта - Алексей и Александр. Но оба имени греческие, к тому же не простые. Алексей - императорское византийское имя, Александр - имя величайшего героя Античности. Их наречение людям не княжеского рода в первые столетия после 988 года было категорически исключено. Собственно, первый известный на Руси Александр - это князь Александр Ярославич Невский, 13 века.
Итак, какие же ранние языческие имена могли быть похожи на Алёшу, да ещё и Поповича? Единственный вариант - имя Олег (он же Ольг, он же Вольга, он же Ольгерд). Олег/Ольг дословно Ведающий/Вещий, имя подходящее для волха. Сын Олега/волха будет Олегша. Уже в христианские времена это "некошерное" обстоятельство подправили, заменив волха на попа, так Олегша стал Поповичем, или по принципу масла-маслянного Олегшей Поповичем.
Да, и ещё такой момент - откуда взялось имя отца "Алёши" - некоего "попа Леонтия": первый русский святой с именем Олег - это князь Олег Брянский, в крещении Леонтий, после него христианские авторы всех язычников с именем Олег стали переделывать в Леонтиев, так что волх Олег = поп Леонтий.
Резюме: Алёша Попович в исконном варианте вероятнее всего был неким Олегшей, но это не имя, а прозвище.