в данной системе уравнений записано 3 уравнения:
Первое: y=x-0,5
Второе: y=-2x-6,5
Третье: y=x-3,5
Для каждого из уравнений даны промежутки которым принадлежит Х.
По отдельности строишь каждое уравнение и получаешь, то, что у тебя изображено на фото.
Если не ошибаюсь, то такие функции называют "кусочными"
2x^3-9x^2-24x-31=0
6x^2-18x-24=0 \\
6(x^2-3x-4)=0 \\
D=9+16=25 \\
x_{1,2} = \frac{3б5}{2} ; x_1 = 4; x_2 = -1 \\
f(-1) = -18 ; f(4) = -143;
Слева от экстремума (-1) функция убывает, там нулей нет.
Между экстремумов тоже нулей нет, т.к. она монотонно убывает между ними.
Справа от f(4) функция возрастает, значит всего один корень.
Y = Sin3x - Cos3x
y ' = (Sin3x)' - (Cos3x)' = Сos3x * (3x)' + Sin3x * (3x)' = 3Cos3x + 3Sin3x =
= 3(Cos3x + Sin3x)
![3(Cos(3* \frac{3 \pi }{4}) +Sin(3* \frac{3 \pi }{4}))=3(Cos \frac{9 \pi }{4}+Sin \frac{9 \pi }{4})=3[Cos(2 \pi + \frac{ \pi }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=3%28Cos%283%2A+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+%2BSin%283%2A+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%29%3D3%28Cos+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2BSin+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D3%5BCos%282+%5Cpi+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+++)
![+Sin(2 \pi + \frac{ \pi }{4})]=3(Cos \frac{ \pi }{4} +Sin \frac{ \pi }{4})=3( \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2})=3*2* \frac{ \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%2BSin%282+%5Cpi+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%5D%3D3%28Cos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2BSin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D3%28++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%29%3D3%2A2%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D3+%5Csqrt%7B2%7D+++++)
Ответ:
{-7;2}
Объяснение:
-х^4-10х^3-29х^2-20х+252=0
![\displaystyle\\x^4+10x^3+29x^2+20x-252=0\\\\(x^4+10x^3+25x^2)+(4x^2+20x)+4-256=0\\\\(x^2+5x)^2+4(x^2+5x)+4-16^2=0\\\\(x^2+5x+2)^2-16^2=0\\\\(x^2+5x+2-16)(x^2+5x+2+16)=0\\\\(x^2+5x-14)(x^2+5x+18)=0\\\\1)x^2+5x-14=0;D=25+4*14=81\\\\x_1=(-5-9)/2=-7\\\\x_2=(-5+9)/2=2\\\\2)x^2+5x+18=0;D=25-4*18<0;net\ kornej\\\\Otvet:\{-7;2\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%5Cx%5E4%2B10x%5E3%2B29x%5E2%2B20x-252%3D0%5C%5C%5C%5C%28x%5E4%2B10x%5E3%2B25x%5E2%29%2B%284x%5E2%2B20x%29%2B4-256%3D0%5C%5C%5C%5C%28x%5E2%2B5x%29%5E2%2B4%28x%5E2%2B5x%29%2B4-16%5E2%3D0%5C%5C%5C%5C%28x%5E2%2B5x%2B2%29%5E2-16%5E2%3D0%5C%5C%5C%5C%28x%5E2%2B5x%2B2-16%29%28x%5E2%2B5x%2B2%2B16%29%3D0%5C%5C%5C%5C%28x%5E2%2B5x-14%29%28x%5E2%2B5x%2B18%29%3D0%5C%5C%5C%5C1%29x%5E2%2B5x-14%3D0%3BD%3D25%2B4%2A14%3D81%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%28-5-9%29%2F2%3D-7%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%28-5%2B9%29%2F2%3D2%5C%5C%5C%5C2%29x%5E2%2B5x%2B18%3D0%3BD%3D25-4%2A18%3C0%3Bnet%5C%20kornej%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%7B-7%3B2%5C%7D)