Question

Имеет ли уравнение 5x-31=|x-3| корень, меньший 2? Если нет, то почему, если имеет, то какой?

Answer 1

5x-31=|x-3|
х-3=0
х=3
____________________3_______________
1)x<3
  5x-31=-(x-3)
  5x-31=-x+3
  5x+x=3+31
  6x=34 |:6
  x=17/3
  x=5 2/3∉(-∞;3)
  

2)x≥3
  5x-31=x-3
  5x-x= 31-3
  4x=29 |:4
  x=29/4
  x=7 1/4∈[3;+∞)
  x=7,25 - единственный корень уравнения
  Уравнение не имеет корней меньших 2, т.к. показано, что на (-∞;3) корней не существует.