Question

Найдите, при каком значении а уравнение х^2 + (а-5)х - а + 20 = 0, имеет 2 положительных корня, 1 из которых в 3 раза больше другого. СРОЧНО!

Answer 1

Пусть первый корень равен х, тогда второй корень равен 3х. По теореме Виета:
х+3х= -(а-5)
х*3х=а+20

   4х=-а+5 
  3х^2= -a+20

a=5-4x подставим данное выражение во второе и решим его отдельно
3x^2=-(5-4x)+20

3x^2-4x-15=0
D=16+180=196
x1=4-14/6= -10/6= -1 2/3 не подходит,т.к. по условию оба корня положительны
x2=4+14/6=3
Первый корень равен 3, а второй 9 подставим в уравнение один из корней 
9+3а-15-а+20=0
2а= -14
а= -7