(0,5)^2Lg2 * (0,2)^2Lg2 * 8=(0,5)^Lg4 * (0,2)Lg4 *8=(0,5*0,2)^Lg4 *8=0,1^Lg4 *8=(1/10)^Lg4 *8=10^-Lg4 *8=10^Lg4^-1 *8=4^-1 *8=1/4 *8=2
(( 1/a + 1/b)( 1/a^2- 1/ab+ 1/b^2 )( 1/a- 1/b)) / ( 1/a^2 - 1/ab + 1/b^2)- 1/a^2+= (1/a+1/b)(1/a-1/b)- 1/a^2= - (1/b^2) = -4
Возьмем ваше же уравнение
lx+2l+lxl+lx-2l=4
Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.
f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4
С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.
С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:
x+2=0 ⇒ x=-2, x-2=0 ⇒ x=2, x=0.
Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:
Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.
<h3><u><em>
Ответ: 1 корень.</em></u></h3>