Объяснение:
Надо выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена 
.
Выведем правило выделения полного квадрата.
Если имеем квадратный трёхчлен 
, то в качестве "а" выступает "х", а в качестве "2b" выступает "р" , то есть 
, и тогда
.
Значит, если к х² прибавить или отнять число "р", умноженное на "х", то это выражение будет равно полному квадрату из суммы или разности (в зависимости от знака "р" ) переменной "х" и половины коэффициента "р" <u>без</u> квадрата этой половины 
.
Например, удобно выделять полный квадрат, когда коэффициент "р" чётный.
![x^2+6x=\Big [\; p=6\; ,\; \frac{p}{2}=3\; \Big ]=(x+3)^2-3^2=(x+3)^2-9\\\\x^2-8x=\Big [\; p=8\; ,\; \frac{p}{2}=4\; \Big ]=(x-4)^2-4^2=(x-4)^2-16\\\\x^2+3x=\Big [\; p=3\; ,\; \frac{p}{2}=\frac{3}{2}\; \Big ]=(x+\frac{3}{2})^2-(\frac{3}{2})^2=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B6x%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%20p%3D6%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%3D3%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%28x%2B3%29%5E2-3%5E2%3D%28x%2B3%29%5E2-9%5C%5C%5C%5Cx%5E2-8x%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%20p%3D8%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%3D4%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%28x-4%29%5E2-4%5E2%3D%28x-4%29%5E2-16%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B3x%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%20p%3D3%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%28x%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2%3D%28x%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D)
Никогда не надо сразу превращать неправильную дробь 3/2 в десятичную. Это можно сделать, если требуется, уже после выделения полного квадрата: 
.
Надо заметить, что независимо от знака перед "р" , квадрат от половины "р" всегда вычитается.
В случае рассматриваемого примера имеем:
![x^2-17x+70=\Big [\; p=17\; ,\; \frac{p}{2}=\frac{17}{2}\; \Big ]=(x-\frac{17}{2})^2-(\frac{17}{2})^2+70=\\\\=(x-\frac{17}{2})^2-\frac{289}{4}+70=(x-\frac{17}{2})^2+\frac{-289+280}{4}=(x-\frac{17}{2})^2-\frac{9}{4}=\\\\=(x-8,5)^2-2,25](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-17x%2B70%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%20p%3D17%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%28x-%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%29%5E2-%28%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%29%5E2%2B70%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x-%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B289%7D%7B4%7D%2B70%3D%28x-%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%29%5E2%2B%5Cfrac%7B-289%2B280%7D%7B4%7D%3D%28x-%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28x-8%2C5%29%5E2-2%2C25)
Получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6в результате разложения многочлена на множители, получаем произведение трех последовательных чисел. Так как число 6 при разложении дает произведение 2 и 3. На 2 деляться все четные числа( в натуральном ряду - это каждое второе число), а на 3 делится каждое третье натуральное число.Значит из трех последовательных множителей, обязательно найдется один. который будет делиться на 2 и один, который будет делиться на 3. А все произведение будет делиться на 6.<span>x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)=x(x^2+2x+x+2)=x(x(x+2)+x+2)=x(x+1)(x+2)</span>
Ответ:
(0.5;-0.1)
Объяснение:
5x^2+25y^2+10xy-4x+1=0
(x²+10xy+25y²)+(4x²-4x+1)=0
(x+5y)²+(2x-1)²=0
сумма двух неотрицательных чисел равна нулю,
если каждое из них равно нулю
2x-1=0; x=1/2; x=0.5
x+5y=0; y=-x/5; y=-1/(2*5); y=-1/10; y=-0.1
Ответ:
Объяснение:
1)
4(x-3)+2(x+7) <= 5(x-1)+7
4x-12+2x+14<=5x-5+7
6x+2<=5x+2
6x-5x<=2-2
x≤0
x e (-∞;0]
2)
-x²-3x+4 >0
Δ=9+16=25
√Δ=5
x1=(3-5)/-2=-2/-2=1
x2=(3+5)/-2=8/-2=-4
x e (-4;1)
3)
{x-2y=5
{x²-2xy-3y²=-7
{x=5+2y
{(5+2y)²-2y(5+2y)-3y²=-7
{x=5+2y
{25+20y+4y²-10y-4y²-3y²=-7
{x=5+2y
{-3y²+10y+25=-7
-3y²+10y+25+7=0
-3y²+10y+32=0
Δ=100+384=484
√Δ=22
y1=(-10-22)/-6=-32/-6=-16/-3=16/3
y2=(-10+22)/-6=12/-6=-2
y1 i y2 podstawlajem w (1)urawnienije x-2y=5 i połuczajem
x-2*(16/3)=5
x-32/3=5
x=5+32/3
x=(15+32)/3=47/3
x1=47/3
x-2y=5
x-2*(-2)=5
x+4=5
x=5-4
x2=1
OTBET:
{x1=47/3 i { x2=1
{y1=16/3 i (y2=-2
Решение данного уравнения приводится на фото:
