Преобразуем левую часть :
Что и требовалось доказать
При доказательстве были использованы свойства логарифмов :
У тебя равенство. Здесь не может быть интервалов. Строго эти корни и все
------------------------------
(a^x * e^x)' = (a^x)' e^x + a^x (e^x)' = a^x e^x ln a + a^x e^x = a^x e^x (1 + ln a)