Question

С какой скоростью проходит груз пружинного маятника,имеющего массу 0,1 кг,положение равновесия,если жесткость пружины 10H/м,а амплитуда колебаний 5см
пж сфоткать Решение

Answer 1

Пусть амплитуда колебаний равна А, коэффициент жёсткости k, масса маятника m.

Энергия растянутой пружины равна 
$U(x)=\dfrac{kx^2}2$

Закон сохранения энергии:
$\dfrac{kA^2}2=\dfrac{mv^2}2$
(потенциальная энергия в точке равновесия x = 0 равна нулю, а в точках поворота x = +- A равна нулю кинетическая энергия)

Выражаем из закона сохранения энергии v:
$v=\sqrt{\dfrac km}A$

Подставляем числовые значения:
$v=\sqrt{\dfrac km}A=\sqrt{\dfrac{10\text{ N/m}}{0.1\text{ kg}}}\cdot0.05\text{ m}=\sqrt{100}\cdot0.05\text{ m/s}=0.5\text{ m/s}$