х автомашин требовалось сначала
12/х тонн груза планировалось перевозить на каждой машине
(х+2) автомашин фактически использовали
(12/(х+2) тонн груза фактически перевозила каждая машина
По условию
12/х > (12/(х+2) на 1
получаем уравнение:
![\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%2B2%7D%3D1)
![\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%2B2%7D-1%3D0)
![\frac{{12(x+2)-12x-x*(x+2)}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B12%28x%2B2%29-12x-x%2A%28x%2B2%29%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{{12x+24-12x-x^2-2x}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B12x%2B24-12x-x%5E2-2x%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{{-x^2-2x+24}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B-x%5E2-2x%2B24%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
ОДЗ: ![x>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0)
![-x^2-2x+24=0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-2x%2B24%3D0)
![x^2+2x-24=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-24%3D0)
![D=4-4*1*(-24)=4+96=100=10^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4-4%2A1%2A%28-24%29%3D4%2B96%3D100%3D10%5E2)
не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=\frac{-2+10}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D%5Cfrac%7B-2%2B10%7D%7B2%7D%3D4)
Получаем:
4 автомашины требовалось сначала
12/4 = 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине
4+2 = 6 автомашин фактически использовали
Ответ: 1) 4 автомашины требовалось сначала.
2) 6 автомашин фактически использовали.
3) 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине.
выразим x из первой системы
x=7-y
подставим данное выражение во вторую систему
(7-y)2+y2=9+2(7-y)y
49-14y+y^2+y^2=9+14y-2y^2
49-14y+2y^2-9-14y+2y^2=0
4y^2-28y+40=0|:4
y^2-7y+10=0
D=49-40=9
y1=(7-3)/2=2
y2=(7+3)/2=5
Подставим найденные значения водно из исходных равнений
x=7-y
При у=2 х=5
При у=5 х=2
x²+3=x²+2*√3*x-2*√3*x+(√3)²=(x+√3)²-(sqrt4(12x))²=(x+sqrt4(12x)+√3)(x-sqrt4(12x)+√3) одно из разложений x≥0
sqrt4 корень четвертой степени
12см і 6см.Площа прямоугольника 12*6=72, периметр (12+6)*2=36