Question

Медианы треугольника равны 12 и 15, при пересечении образовали угол, синус которого равен 7/8. площадь треугольника равна=

Answer 1

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1. соответственно отрезки медиан будут 8 , 4 и 10, 5. Вспоминаем, что формула площади треугольника также выглядит как половина произведения сторон на синус угла между ними. Таким образом можно найти площади треугольников, образованные отрезками медиан. Ну а треугольники, получаемые при проведении медианы треугольника равны по площади (высота одинаковая, основания равны).