1)
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ <span>
1,032871
</span>
2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4
3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)
4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0
1. 1)=a²+14a+49
2)=9x²-24xy+16y²
3)=m²-36
4)64b²-25a²
2. 1)=(a-3)(a+3)
2)=(b+5)²=(b+5)(b+5)
3)=(5x-4)(5x+4)
4)=(3x-2y)²=(3x-2y)(3x+2y)
3. =x²-2x+1-(x²-9)=x²-2x+1-x²+9=10-2x
4. .....
6y²+2y-9y-3+2(y²-25)=2(1-4y+4y²) +6y
6y²+2y-9y-3+2y²-50=2-8y+8y²+6y
8y²-7y-53=2-2y+8y²
8y²-8y²-7y+2y=53+2
-5y=55
y=55:(-5)
y=-11
Ответ: -11
5. =(6а-7-(4а-2)) (6а-7+4а-2) =(6а-7-4а+2) (6а-7+4а-2)=(2а-5)(10а-9)
6. =(а²-1)(а²+1)-(9+а²)²=а⁴-1-(9+а²)²=а⁴-1-(81+18а²+а⁴) =а⁴-1-81-18а²-а⁴=-18а²-82
7. x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1
Ответом будет являться положительное число, так как при возведении в квадрат всегда получается положительное число
7х+у=2
у=2-7х
подставляем в первую формулу
х+2(2-7х)=5
х+4-14х=5
-13х=1
х=-1/13