Ну первое I love, дальше тяжко разобрать.
т.е. угол α/2 лежит в первой четверти и в этой четверти косинус положителен.
По формуле косинуса двойного угла, имеем ![\cos \alpha=2\cos^2\dfrac{\alpha}{2}-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%20%5Calpha%3D2%5Ccos%5E2%5Cdfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D-1)
Тогда
откуда получаем ![\cos\dfrac{\alpha}{2}=0.7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5Cdfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%3D0.7)
Ответ: 0,7.
Из условия задачи видно, что первым прибежал Алёша, потом Ваня, потомКоля и самым последним Слава.
Можно сделать следующие выводы:
1). Время Вани меньше, чем У Славы - да.
2). Алёша стал победителем- да
3). Нет
4). У Славы худший результат- да.
<span>sinAsin(A+B) + cosAcos(A+B)=cos(A-A-B)=cos(-B)=cosB</span>
<span>cos(A+B) + cos(A-B)=cosAcosB - sinAsinB + cosAcosB + sinAsinB = 2cosAcosB </span>