![y^2=t; 4t^2-t+1=0; D=-15<0.](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2%3Dt%3B+4t%5E2-t%2B1%3D0%3B+D%3D-15%3C0.)
Действительных корней нет.
1-петя 2-вася
a1,a2 - колич двоек
b1,b2 - троек
c1,c2 - четверок
d1,d2 - пятерок
по условию:
a1=b2
b1=c2
c1=d2
d1=a2
2а1+3b1+4c1+5d1=2a2+3b2+4c2+5d2
тогда 2b2+3c2+4d2+5a2=2a2+3b2+4c2+5d2
b2+c2+d2=3a2
т. к. b2+c2+d2=16-а2 получаем 16=4а2 -> a2=4
![ax^2-3x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2-3x%2B2%3D0)
для того чтобы квадратное уравнение не имело корней необходимо, чтобы дискриминант D был меньше нуля.
![D=b^2-4ac\ \textless \ 0 \\ (-3)^2-4*a*2\ \textless \ 0 \\ 9-8a\ \textless \ 0 \\ -8a\ \textless \ -9 \\ a\ \textgreater \ \frac{9}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C+%28-3%29%5E2-4%2Aa%2A2%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C+9-8a%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C+-8a%5C+%5Ctextless+%5C+-9+%5C%5C+a%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D+)