Новогодняя (ночь). Тут оно одно, хотя не знаю...
Пятьдесят девять-И.п.
Пятьдесят девятого-Р.п.
Пятьдесят девятому-Д.п.
Пятьдесят девятого-В.п.
Пятьдесят девятым-Т.п.
Пятьдесят девятом-П.п.
Основа-прилетели гости.
Прилетели от кудого? С дальнего севера.
Гости какие? зимние.
Окончательная, словная (наверно), вкусная, свежая.