Все категории

4 года назад

Решить уравнение: tg3x*cosx+3sinx=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

Татьяна753 [7]4 года назад

0 0

tg3x=(3tgx-tg^3(x)/(1-3tg^2(x)). Вместо тангенса пиши отношение sin/cos. ^-возведение в степень. В первом случае в 3, а во втором-2.Написала бы все но очень много символов. Числитель и знаменатель приведи к общему знаменателю. После всех этих преобразований с tg3x и умножения на cosx, получим sinx(3cos^2(x)-sin^2x))/(cos^2(x)-3sin^2(x))+3sinx=0. Умножаем обе части уравнения на (cos^2(x)+3sin^(x)). Получаем: sinx(3cos^2(x)-sin^2(x))+3sinx(cos^2(x)-3sin^2(x))=0. Выносим за скобки sinx и приводим подобные. Получаем: sinx(6cos^2(x)-10sin^2(x))=0. Дальше реши сам. Каждый множитель прировняй к 0 и реши уравнения. Где квадратные cos и sin раздели на квадрат одного из них.

Читайте также

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!РЕШИТЕ 9-а/√а-3 нужно сократить дробь

aleksandr ribinin [28]

9-а/√а -3=6=√а

так как а/√а=√а*√а/√а=√а

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста, хотя бы часть А

СССР2014 [683]

1.
$(c+2)(6c-5)-2c(3c+1)=6c^2+7c-10-(6c^2+2c)=5c-10=\\=5(c-2)\\c=0.3\\5(c-2)=5(0.3-2)=-1.7*5=-8.5$

2.
$(2a-3)^2-4(a^2+1)=4a^2-12a+9-4a^2-4=-12a+5\\\\(a-1)(a+1)-a(a+2)+a=a^2-1-a^2-2a+a=\\=-a-1$

3.
$1)(3-a)(b-1)=(-1)(a-3)(-1)(1-b)=(a-3)(1-b)\\2)\;\;\; 1)\Rightarrow-3(3-a)(b-1)=-3(a-3)(1-b)\neq(a-3)(1-b)\\3)(3-a)(1-b)=-(a-3)(1-b)\neq(a-3)(1-b)\\4)-(a-3)(b-1)=(a-3)(1-b)$
Ответ: 1), 4)

4.
$3ac^3+6ac^2+3ac=3ac(c^2+2c+1)=3ac(c+1)^2\\\\-9xa^2+6ax^2-x^3=-x(x^2-6ax+9a^2)=-x(x-3a)^2$

5.
$c^2+2c-15=0\\D=4+60=64\\c_1=-1+4=3\\c_2=-1-4=-5\\c^2+2c-15=(c-3)(c+5)\\\\4a^2-11a-3=0\\D=121+48=169\\a_1={11+13\over8}=3\\a_2={11-13\over 8}=-{1\over4}\\4a^2-11a-3=4(a-3)(a+{1\over4})=(a-3)(4a+1)$

6.
$2a(3-a+5a^2)+3a(1-a+5a^2)-5a(5a^2-a)=\\=(6a-2a^2+10a^3)+(3a-3a^2+15a^3)-(25a^3-5a^2)=9a$

7.
$a^2c-c^3-2c^2-c=c(a^2-(c^2+2c+1))=c(a^2-(c+1)^2)=\\=c(a-c-1)(a+c+1)\\\\4a^5+4a^3x+ax^2-4a=a(4a^4+4a^2x+x^2-4)=\\=a((2a+x)^2-4)=a(2a+x-2)(2a+x+2)$

8.
$2x+2y-x^2-2xy-y^2=2(x+y)-(x+y)^2=(x+y)(2-x-y)\\\\c^2-2cd+d^2-3c+3d=(c-d)^2-3(c-d)=(c-d)(c-d-3)$

9.
1)
$(2+x)^2-(2+ax)^2=(4+x+ax)(x-ax)=\\=x(4+x+ax)(1-a)\\\\(1+xy)^2-(x+y)^2=(1+xy+x+y)(1+xy-x-y)=(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)$

2)
$(2+x)^2-(2+ax)^2=4+4x+x^2-4-4ax-a^2x^2=\\=x(4+x-4a-a^2x)=x(4(1-a)+x(1-a^2))=\\=x(1-a)(4+x+ax)\\\\(1+xy)^2-(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1-x^2-2xy-y^2=\\=x^2y^2+1-x^2-y^2=x^2(y^2-1)-(y^2-1)=(x^2-1)(y^2-1)=\\=(x-1)(x+1)(y-1)(y+1)$

10.
$3a^2(a^2-1)-8a(a^2-1)-3a^2+3=(a-1)(a+1)(3a^2-8a-3)=\\=(a-1)(a+1)(a-3)(3a+1)$

11.
$n^4-13n^2+36=0\\D=169-144=25\\n^2_1=9\\n^2_2=4\\(n^2-9)(n^2-4)=(n-3)(n+3)(n-2)(n+2)\\\\(m-1)^2-2(m-1)-35=0\\D=4+140=144\\(m_1-1)=7\\(m_2-1)=-4\\(m-1)^2-2(m-1)-35=(m-1-7)(m-1+4)=(m-8)(m+3)$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите графические уравнения 0,5х²=2х²

Viktorkush1958 [2.3K]

Два решения тут,всё делай как я и будет тебе счастья

0 0

3 года назад

Помогите решить 2^(x^2-4x+6)=cos п x+3

ItsNotMe [14]

Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.

Исследуем левую часть его.

Показатель степени числа 2 - квадратичная функция , график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.

хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,

уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.

Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.

Теперь перейдём к правой части.

Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.

При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.

Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.

cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.

Равенство соблюдено.

Ответ: х = 2.

0 0

3 года назад

(1/4) в минус второй степени умножить на (7/8) в нулевой степени

Катя3007 [114]

1\4 в минус второй степени =16, 7\8 в нулевой степени равняется 1. (т.к. все числа,находящиеся в нулевой степени равняются 1)→ 16*1=16

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа