V-корень квадратный, cos=2/3;sin^2+cos^2=1;sin= v(1- cos^2)=v(1-4/9)=v5 /3; tg=sin/ cos=2/3:v5/3
= 2/v5; ctg= cos/sin =v5/3:2/3=v5/2.
2) sin=1/4; cos =v15/4; tg=1/v15;ctg=v15.
<u>Ответ:</u> V(DABC)=25 (ед. объема) <em>Объемы пирамид с общим основанием пропорциональны проведенным к нему высотам.</em>
<u>Объяснение:</u>
Формула объема пирамиды
V=S•h:3. где S - площадь основания пирамиды, h - ее высота.
V(SABC)=S(ABC)•SO:3
<u>Основание </u>исходной пирамиды и полученной сечением <u>общее</u>.
Поэтому объем DABC=S(ABC)•DH:3, здесь DH- высота пирамиды DABC, опущенная из вершины D на плоскость основания.
Рассмотрим ∆ ЅСО. Перпендикуляр DН параллелен перпендикуляру ЅО ( высоте пирамиды). <em>Прямоугольные треугольники ЅСО и DCO </em><u><em>подобны по общему острому углу.</em></u><em> </em>
k=DC:SC =5a:(2a+5a)=5/7 =>
V1(DABC)=S(ABC)•(5/7)•SO:3 откуда
V1=(5/7)V(SABC)=35•5/7=25 (ед. объема)
Опустим из медианы перпендикуляр к основанию. По теореме Фалеса этот перпендикуляр в два раза короче высоты треугольника. И отрезок, отсекаемый перпендикуляром от основания равен 1/4 всего основания
А дальше - всё по Пифагору
x²+y²=2²
(3x)²+y²=3²
---
8x²=5
x² = 5/8
x = √(5/8)
А всё основание в целом равно 4x
4x = 4*√(5/8) = √10
3. угол В равен 49 градусов