Дана функция, которая является параболой. Минимум у параболы - когда её ветви направлены вверх, а коэффициент перед x^2 положительный.
Вершина параболы считается по формуле:
x = - b/ 2a
У нашей функции a = 2a; b = 8a (обозначения совпали, не обращайте внимание). Считаем x = - 8a / (2*2a) = -2.
Итак, при x = -2 у параболы будет минимум, если коэффициент перед x^2 положительный.
Подставляем найденный икс в функцию и приравниваем 6. И решае полученное уравнение относительно a:
f(-2) = 2a * (-2)^2 + 8a * (-2) + a^2 - 3 = -8a + a^2 - 3 = 6
Или a^2 - 8a - 9 =0
Решаем, как обычно, квадратное уравнение и поучаем: a1 = -1; a2 = 9
Из двух значений оставляем только второе, т.к. при отрицательном a = -1 коэффициент перед x^2 равен (-2), а значит, ветви параболы направлены вниз, а её вершина является максимумом, а не минимумом.
Ответ: при a= 9
Сечение шара - круг. Пусть С - его центр, АВ - диаметр сечения.
ОС - отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, поэтому перпендикулярен сечению.
Тогда ВС - проекция радиуса ОВ на плоскость сечения.
Значит, ∠ОВС = 60° - угол между плоскостью сечения и радиусом шара.
ΔАОВ - равнобедренный (ОА = ОВ = R), значит
∠ОАС = ∠ОВС = 60°, тогда ∠АОВ = 60°.
AC = BC = AO/2 = 12/2 = 6 (По свойству прямоугольного треугольника: катет прилежащий углу 60° равен половине гипотенузы).
r = АС = АВ/2 = 6 см
S = πr² = π·6² = 36π см²
Чтобы получить число 100 000 надо к числу 99 999 прибавить 1;