Из свойства прямоугольного треугольника KMN : KF²=NF*FM
KF=√20
По теореме Пифагора:
KN²=NF²+KF²
KN=√(16+20)=6
Условие задачи некорректно. Нормального текста не нашел. В интернете в основном тиражируется решение, данное в майле ру. Оно не полное и частично неверное. Такой параллелограмм невозможен. В тексте решения это показано. На первой странице решение с данным условием. Если считать, что МТ перпендикулярно другой стороне, становится чуть лучше, но и это условие неверное. Показаны некоторые возможности решения данной задачи. Это на второй и третьей странице. Выбирайте что по душе. :)
1) 37-22=15 (проводим высоты трапеции к большему основанию) рассматриваем прямоугольный треугольник, у которого угол 90 и 60 градусов по условию. Тогда третий угол 180-90-60=30.
2)15/2=7,5 (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°).
3)7,5*2=15 (боковая сторона - гипотенуза.)
4)22+37+15*2=89 - периметр- сумма всех сторон
Ответ: периметр 89.