Question

Помогите решить домашнюю самостоятельную работу пожалуйста ((

Answer 1

№1
а)∛8·27=∛2³·3³=2·3=6
    4                  4             
б) √16·0,0001 = √2^4·(0,1)^4 = 2·0,1=0,2
    4                     4              
в) √625·16       =  √5^4·2^4=5·2=10
   5                     5                
г)√0,00032·243 = √(0,2)^5·3^5= 0,2·3=0,6

№2
а)
 5              5           
√243·1/32=√3^5·1/2^5 = 3·1/2=3/2=1,5
∛24·9=∛2³·3³=2·3=6
 4                   4                    4         
√125/0,2     = √ 625             =√ 5^4        =5
∛5^6·2^9 = ∛(5²)³·(2³)³  = 5²·2³=25·8=200
 4               4                 
√ 7^8/3^4=  √ (7²)^4 / 3^4  = 7²/3=49/3=16 1/3
б)
∛8/125=∛2³/5³ = 2/5
 5                  5            
√48·162      =√2^5·3^5=  2·3=6
4                 4            
√16/ 0,0625=√ 2^4/(0,5)^4=2·0,5=1
5                       5                     
√0,2^10·10^10= √(0,2²)^5·(10²)^5  =0,2²·10²=0,04·100=4
∛5^6/3^9= ∛(5²)³/(3³)³=5²·3³=25·27=675

в)
 6               6          
√64· 1/729=√2^6·1/3^6 = 2·1/3=2/3
∛75·45=∛5³·3³=5·3=15
∛27/0,125=∛3³/0,5³=3/0,5=6
∛0,2³·5^6 =∛0,2³·(5²)³=0,2·5²=5
 4              4                
√3^12/2^8=√(3³)^4/(2²)^4=3³·2²=108

г)
 5               5                  5             
√ 7 19/32  =√243/32       =√3^·5/2^5  =3/2=1,5
4                     4           
√54·24          = √ 2^4·3^4=2·3=6
6             6               6          
√16/0,25=√ 64        = √ 2^6     = 2
6                 6              
√36³·2^6    = √ 6^6·2^6=6·2=12
 5                5           
√5^5/13^10=√5^5/ (13²)^5= 5/13²=5/169