Находим первую производную:
y'=x²-4
Приравниваем к 0:
х²-4=0
х²=4
х1=2
х2=-2
получили 3 интервала: (-∞;-2)(-2;2)(2;+∞)
берем любое число из какого-либо промежутка и находим у:
, значит
(-∞;-2), функция возрастает
(-2;2), функция убывает
(2;+∞), функция возрастает
Найдем максимальное и минимальное значение функции. Для этого находим вторую производную:
у''=2x
у(-2)>0, значит 16/3 - максимальное значение функции
у(2)=-16/3
у(2)<0, -16/3 - минимальное значение функции
y''(-2)=2*(-2)=-4 это меньше 0, значит х=-2 - точка максимума
y''(2)=2*2=4, больше 0, значит х=2 - точка минимума
График в файле.
Пусть было х девочек и у мальчиков. Каждая девочка получила по у шаров, а всего девочки получили ху шаров. Каждый мальчик получил по х шаров, а всего мальчики прлучили ух шаров. Составим систему уравнений
{ху+ух=96
{х+у=14
{2ху=96
{х+у=14
{ху=48
{х+у=14
{х=6
{у=8
или
{х=8
{у=6
Ответ: 6 мальчиков и 8 девочек или 8 мальчиков и 6 девочек