Пусть AD=26 ;BC=6 ; AB =12 ; CD =16.
--------------------------------------------------------------
S(ABCD) ---> ?
**********************
S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h .
проведем CE | | BA ; E∈ [AD] .
Треугольник CDE известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле Герона , но этот треугольник прямоугольный:
CE = BA =12 ; DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20 ;CE=12 =4*3 ; CD =16=4*4 ; DE =4*5.
*** DE² = CE² + CD² обратная теорема Пифагора ***
S( ECD ) = EC* CD/2 = DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 .
S(ABCD) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6.
S(ABCD) =153,6.
ответ : 153,6.
Это ромб, стороны которого параллельны диагоналям и являются средними линиями треугольников, составленных из двух сторон и диагонали. А так диагонали прямоугольника равны, то стороны ромба равны 7,5 см
Р=7,5+7,5+7,5+7,5=30 см
См. рисунки в приложении
Предположим, что это ромб АВСД, тогда АС=4 корня из 3, а угол В - 60 градусов. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали ромба делят его углы пополам тогда угол АВО=30. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Треугольник АВО-прямоугольный, катет АО=0,5 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам) АС=0,5*4 корня из 3=2 корня из 3. Найдем АВ=2*АО (В прямоугольном треугольнике против угла АВО в 30 градусов лежит катет АО равный половине гипотенузы АВ) АВ=2*2 корня из 3=4 корня из 3. Найдем ВО (это половина диагонали ВД), по теореме Пифагора ВО=АВ в квадрате-АО в квадрате все под корнем. В цифрах так: 4 корня из 3 в квадрате-2 корня из 3 в квадрате все под корнем=6. Тогда ВД=12. S=0,5*АС*ВД=0,5*4 корня из 3*12=24 корней из 3.
1) 90/2.5=36 - первый угол
180-36=144 - второй угол
3) 146/2=73 - первые два угла
180-73=107 - вторые два угла
4)360-202=158 первый угол
180-158=22 - второй угол