Question

Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если известно , что b1+b2+b3=26 и b4-b1= 52

Answer 1

B2=b1*q
b3=b2*q=b1*q²
b4=b3*q=b1*q³
выразив все через b1 и q составим систему уравнений

b1+b1*q+b1*q²=26
b1*q³-b1=52

b1(1+q+q²)=26
b1(q³-1)=52
                                  т к (q³-1)=(q-1)(1+q+q²)

b1(1+q+q²)=26
b1(q-1)(1+q+q²)=52
        подставим значение первого уравнения во второе

26(q-1)=52
q-1 =52:26
q-1=2
q=2+1=3


b1(q³-1)=52
b1(3³-1)=52
b1(27-1)=52
b1*26=52
b1=52/26
b1=2