известно, что x1 и x2 - корни уравнения 3x(во второй степени)+7x-11=0. Найти значение выражения 2 * x1 * x2 - x1 - x2
1 ответ:
Читайте также
Общий вид куб уравнения, имеет такие свойства:
таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений,
но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16
16 нацело делиться на
+1:
-1:
+2:
ура, 2, есть корень
выделим множитель (x-2):
поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения
:
+2:
-2:
ура -2 корень уравнения, выделим множитель (х-(-2))->(x+2):
значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и
и дискриминант берёться
проверка
Ответ:
таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений,
но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16
16 нацело делиться на
+1:
-1:
+2:
ура, 2, есть корень
выделим множитель (x-2):
поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения
+2:
-2:
ура -2 корень уравнения, выделим множитель (х-(-2))->(x+2):
значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и
и дискриминант берёться
проверка
Ответ: