Question

. Дима вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из B одновременно с ним. Дойдя до B, Дима немедленно повернул обратно. То же сделал и Кирилл, дойдя до A. Приятели снова встретились, но уже в 12 км от B. Разумеется, каждый шел с постоянной скоростью. Каково расстояние между A и B?

Answer 1

д-скорость Димы
к-скорость Кирилла
х- расстояние м/у А и В
Получается система уравнений.
10    х-10            д    10
----= ----- отсюда -- = -----
д       к               к    х-10

х-10+12   10+х-12
------------= ------------
   д              к

х+2    х-2             д     х+2
---- =------ отсюда -- = ------
 д      к                к     х-2

10      х+2
---- = -----
х-10    х-2

10(х-2)=(х+2)(х-10)
10х-20=х^2-10х+2х-20
х^2-10х+2х-20+20-10х=0
х^2-18х=0
х(х-18)=0
х=0 (не подходит) или
х-18=0
х=18