6^3 * 9^6/3^15=(2*3)^3*(3^2)^6/3^15=2^3*3^3*3^12/3^15=2^3*3^15/3^15=2^3=8
Y = cos(1-7x+4x²)
1) Сначала находим производную того, что в скобках:
(1-7x+4x²)' = -7+8x (по формулам (с)' = 0 и (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹)
Производная косинуса = -sin
2) Теперь умножаем твою исходную функцию (только уже с синусом) на полученную производную
-sin(1-7x+4x²)*(-7+8x)
3) Умножаем -sin на полученную производную, минус выносится вперед
-(-7+8x)*sin(4x²-7x+1)
Итак:
y'=-sin(1-7x+4x²)*(-7+8x)=-(-7+8x)*sin(4x²-7x+1)
находилось по формуле (f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'
Построим графики функций f(x)=0.5x^3 и g(x)=2-x. Имеем что графики пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет один корень.
8x+8x≥9
16x≥9
x≥0.5625
[0.5625; +∞)
3 х 1/3 = 1
-2 х -2 = 4
1-4=-3
Ответ: -3