Question

Помогите решить задачу. Кусок льда объемом 79 см^3 плавает в морской воде. Если объем части куска под водой 70 см^3, а плотность воды 1,03 г/см^3, то плотность льда в г/см^3 равна?

Answer 1

1) пусть кусок льда либо покоится в воде, либо плавает равномерно и прямолинейно

тогда по 1 закону Ньютона все силы, действующие на него, скомпенсированы (их геометрическая сумма равна нулю)

на кусок льда действуют сила тяжести со стороны Земли и сила Архимеда:

Fa = Fтяж

p(в) g V1 = p(л) g V2, где V1 - объем погруженной части, V2 - объем целиком

отсюда p(л) = (p(в) g V1)/(g V2).

p(л) = (1030*10*70*10^(-6))/(10*79*10^(-6)) ≈ 912.6 кг/м³ или ≈0.91 г/см³

Answer 2

Обозначим:
- плотность льда ρ
- объём куска льда V = 79 см^3
- плотность морской воды ρж = 1,03 г/см^3
- объем части куска под водой Vж = 70 см^3.

Условие плавания тела: ρ*V = ρж*Vж.

Плотность льда равна ρ = (ρж*Vж)/V = (1,03*70)/79 =  0.912658 г/см^3.