Быстрорастворимый - это термин, полученный сращением наречия и прилагательного/причастия. Таких терминов много: вечнозеленый, быстрорастущий, малознакомый, труднопроходимый, многообещающий, высококачественный.
Такие слова надо отличать от простых сочетаний, которые не являются терминами и пишутся раздельно: вечнозеленые деревья, но: Москва - вечно молодой город.
Если вы сомневаетесь, что какое-либо слово является термином, то надо обратиться к словарю.
Например, в словаре можно увидеть, что наречие "быстро" образует ещё следующие термины: быстротекущий и быстродействующий.
Мои поиски в интернете по поводу этого вопроса, да и чтение других авторов - убедило меня, что все-таки правильно будет писать слово "найденный" с двумя буквами "н", нежели с одной.
Вот и этот ресурс со мной полностью согласен, на нем кстати можно любое слово ввести и разобрать по составу, в общем все там разжуют.
Что такое слово умнее? А это простая сравнительная степень прилагательного умный, образованная при помощи суффикса -ее (-ей): умный => умнЕе (или умней).
Но от того же качественного прилагательного можно образовать и наречие умно, которое имеет полностью совпадающую с аналогичной степенью прилагательного сравнительную степень, тоже умнее.
В речи разговорной частенько употребляется форма сравнительной степени имен прилагательных и наречий с добавлением приставки по-, придающей словам некоторым образом бОльшую степень качества.
Валера поумнее Виталика. То есть один другого умнее в некоторой степени.
Таким образом образованные формы прилагательных и наречий согласно правилам пишутся слитно.
Воспаление. 10 букв.
Основа слова - воспален-,
Окончание - ие-,
Приставка -вос-,
Корень - пал-,
Суффикс - ен-.
Подбираем однокоренные слова, чтобы проверить гласную в корне -пал-. ВоспалЕние. ПАлит(печет, жжет солнце). Воспалённый. Лесной пал(огонь).
Итак, слово "воспаление" пишется с буквой "а" в корне слова. Проверочное слово "пал", где ударение падает на ударный слог "пал".
Заданное слово -- это сложное имя прилагательное, образованное от словосочетания ремонт вагонов, которое составлено на основе одного из видов подчинительной связи -- управления: ремонт вагонов => вагоноремонтный.
В соответствии с правилами орфографическими русского языка сложные прилагательные, образованные от словосочетаний, в которых одно слово связано с другим по любого вида способу подчинения (согласования, управления или примыкания), пишутся слитно.
Например: голубые глаза - голубоглазый, восемьдесят лет - восьмидесятилетний, вперед смотреть - впередсмотрящий, дом в три этажа - трехэтажный дом и т.п.
Исключением является прилагательное "всемирно-исторический".