Скорость света от гравитации не зависит.
Да, вблизи чёрной дыры, а тем паче "внутри", на расстоянии меньше радиуса сферы Шварцшильда, "всё не так, как на самом деле". Но вот значения фундаментальеных констант там ровно такие же. И скорости света, и гравитационной постоянной, и даже, не поверите, заряда электрона.
Вот что зависит от гравитации - это энергия фотона. Ежели какому-то шальному фотону повезёт ускользнуть от чёрной дыры (например, он, по счастью, образовался хоть и вблизи, но вне горизонта событий), то он так со скоростью света от неё и учешет, вот только его энергия на этом сильно уменьшится (= увеличится длина волны).
В вакууме для простоты примите за 300 тыс км в секунду. В среде - делите на коэффициент преломления.
Да, скорость тени может быть быстрее скорости света, поскольку тень не является материальным объектом, она является лишь областью отсутствия освещенности. То же самое касается любых математичкских абстракций, например, фазовой скорости волны - скорости перемещения фронта волны. Они не имеют ограничений, свойственных материальным объектам.
При ядерном взрыве слишком высокая температура выделяется. Нет материалов, которые не превратились бы в плазму при такой температуре вблизи от эпицентра.
Если использовать серию контролируемых направляемых ядерных взрывов в космосе, то можно достичь достаточно большой скорости за короткий промежуток времени. Но во-первых слишком ненадолго хватит такого "топлива", во-вторых, полагаю, что ускорение будет больше 10g, а значит люди на таком корабле не выживут. А в-третьих, скорость разлета вещества и излучения энергии при ядерном взрыве не превышает скорость света, а значит не может разогнать что-либо выше неё.
В общем принцип космического двигателя на ядерном топливе совершенно отличен от ядерного оружия.
Если будете двигаться со скоростью больше скорости света (чего не может быть), то начнете опережать ранее вылетевшие фотоны света. Тогда везде будет темнота, даже если представить полет со смещением, что бы выбраться из своей же прежней тени. Свет, уже встречный, вы увидите только двигаясь с двойной скоростью света. Впрочем, смотря как рассматривать этот вопрос. Возможно, что бы оторваться от тени, достаточно подпрыгнуть.
