Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество
-----------------
1) Среднее арифметическое умножаем на 3 = сумма трёх чисел;
2) Из суммы трёх чисел вычитаем сумму известных двух чисел = третье число.
Поезд шел со скоростью 40км/ч - 3 часа
Поезд шел со скоростью 60км/ч - 5 часов
Средняя скорость - ?
Решение:
1) 40 * 3 = 120 ( км) - прошел поезд за первые 3 часа
2) 60 * 5 = 300 (км) - прошел поезд за 5 часов
3) 300 + 120 = 420 (км) - всего прошел поезд
4) 5 + 3 = 8 (ч) - затратил поезд времени
5) 420 : 8 = 52,5 ( км/ч) - средняя скорость поезда
Ответ: 52,5 км/ч
Делаем по действиям. Приводим все логарифмы к основанию 3.
1)
2)
3)
Подставляем
Область определения
Замена
при любом x >= 27 .
√y <= √(y+5) - √(y-3)
√y + √(y-3) <= √(y+5)
Возводим в квадрат
y + 2√(y(y-3)) + y-3 <= y+5
Оставляем корень слева, остальное переносим вправо
2√(y^2 - 3y) <= y+5-y-y+3
2√(y^2 - 3y) <= 8 - y
√(y^2 - 3y) <= (8 - y)/2
Снова возводим в квадрат
y^2 - 3y <= (y^2 - 16y + 64)/4
4y^2 - 12y <= y^2 - 16y + 64
3y^2 + 4y - 64 <= 0
D/4 = 2^2 - 3(-64) = 4 + 192 = 196 = 14^2
y1 = (-2 - 14)/3 = -16/3 < 3
y2 = (-2 + 14)/3 = 12/3 = 4
y ∈ [3; 4]
Обратная замена
∈ [3; 4]
x ∈ [27; 81]
Функция непрерывна на отрезке от (-беск. ;0) и на отрезке (0; + беск)