Если это комплексный числа, то есть (i²=-1), то:
(1+i)(2+i)+5/(1+2i)=(2+i+2i+i²)/(1+2i)=(1+3i)/(1+2i)=1+1/(1+2i)
Если i - обычная переменная, то:
(2+i+2i+i²)/(1+2i)=1+(1+i+i²)/(1+2i)
![{x}^{2} - 6x + 9 = {y}^{4} \\ {(x - 3)}^{2} = {y}^{4} \\ \sqrt{ {y}^{4} } = \sqrt{ {(x - 3)}^{2} } \\ {y}^{2} = |x - 3| \\ y_{1} = \sqrt{ |x - 3| } \\ y_{2} = - \sqrt{ |x - 3| }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206x%20%2B%209%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B%28x%20-%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%20%5Csqrt%7B%20%7By%7D%5E%7B4%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28x%20-%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Cx%20-%203%7C%20%20%5C%5C%20y_%7B1%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Cx%20-%203%7C%20%7D%20%20%5C%5C%20y_%7B2%7D%20%3D%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7Cx%20-%203%7C%20%7D%20)
График у1 – это график на картинке при ує[0;+∞) (то есть все что выше оси ОХ), а график у2 – это график при ує(-∞;0] (то есть все что ниже оси ОХ)
Объяснение:
![\left \{ {{y=mx} \atop {y=7x-2}} \right. \left \{ {{mx-y=0} \atop {7x-y=2}} \right. \; \; \to \; \; \; \frac{m}{7}=\frac{-1}{-1}\ne \frac{0}{2}\\\\\frac{m}{7}=1\ne 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dmx%7D+%5Catop+%7By%3D7x-2%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bmx-y%3D0%7D+%5Catop+%7B7x-y%3D2%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7Bm%7D%7B7%7D%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B-1%7D%5Cne+%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bm%7D%7B7%7D%3D1%5Cne+0)
a) Система не имеет решений, если m=7 . Тогда прямые, заданные 1-ым и 2-ым уравнениями системы, будут параллельны ( не пересекаются).
б) Система будет иметь единственное решение, если m≠7 .
Андрей-Дмитрий, Андрей-Борис, Виктор-Георгий. Вроде так.