Question

Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К штоку поршня большого диаметра прижат ящик. Минимальная сила, которую нужно приложить к штоку поршня меньшего диаметра, для того чтобы сдвинуть ящик равна F 1 =2 Н
F1=2 Н
. Если ящик установить возле штока меньшего диаметра, то для того чтобы сдвинуть его с места, к противоположному штоку придется приложить силу F 2 =8 Н
F2=8 Н
. Какую минимальную силу F необходимо приложить к отдельно стоящему ящику, чтобы сдвинуть его с места? Учитывайте трение только между ящиком и полом. Ответ дать в H
H
, округлив до целых.

Answer 1

Пусть площадь поршня меньшего диаметра = S1, а площадь поршня большего диаметра = S2. 
S1<S2.
Тогда по условию: 
F1/S1 = F/S2,
F/S1 = F2/S2;
разделим первое уравнение на второе, получим:
(F1/S1)/(F/S1) = (F/S2)/(F2/S2), отсюда
F1/F = F/F2,
F1*F2 = F*F = F^2;
F = корень_квадратный(F1*F2).
F = V(2H*8Н) = 4 Н.