Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! ТРЕТИЙ РАЗ УЖЕ ПИШУ!:( sin7x+cos^2 2x=sin^2 2x+sinx sinx*sin3x+sin4x*sin8x=0 (^2 - это квадрат!)

Answer 1

1 задача.
sin 7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sin x
sin 7x - sin x = sin^2(2x) - cos^2(2x)
2sin (6x/2)*cos(8x/2) = -cos 4x
2sin 3x*cos 4x + cos 4x = 0
cos 4x*(2sin 3x + 1) = 0
Распадается на 2 уравнения:
1) cos 4x = 0;
4x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/8 + pi/4*k

2) sin 3x = -1/2
3x = -pi/6 + 2pi*m; x2 = -pi/18 + 2pi/3*m
3x = 7pi/6 + 2pi*n; x3 = 7pi/18 + 2pi/3*n

2 задача.
sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0
1/2*(cos 2x - cos 4x) + 1/2*(cos 4x - cos 12x) = 0
cos 2x - cos 12x = 0
-2sin(14x/2)*sin(-10x/2) = 0
2sin 7x*sin 5x = 0
Распадается на 2 уравнения
1) sin 7x = 0
7x = pi*k; x1 = pi/7*k
2) sin 5x = 0
5x = pi*n; x2 = pi/5*n