Какой интересный, прикольный вопрос! :-)
Предположу, так как наверняка не знаю.
Традиция эта существует давно ведь, так? Скорее всего, все для того же, для чего свидетели в тех же уголовных делах: чтобы не было повода потом сомневаться в реальности произошедшего.
Вот представьте: зарегистрировались молодые, пожили вместе, потом разошлись пути - дороги и вот мужчинка, например, попался гнилинький такой, и заявляет "не жОна ты мне боле, Ульянка, не жОна" и "докУменты поддельны и вообще знать тебя не знаю и видеть ни хочу. Чем докажешь что жОна, что, свидетели есть? А в конторе напутать могли. Повторяю: знать тебя не знаю. И ребенка этого от меня подальше убери. Ишь чо удумала, дурна баба"... наверное, во избежание таких вот недоразумений, и была заведена традиция.
А сейчас свидетели - это очередной повод разнообразить свадьбу прикольными традициями, которые ну никак без них ни обходятся.